Давление воздуха в одной и той же точке земной поверхности не остается постоянным, но меняется в зависимости от различных процессов, происходящих в атмосфере. «Нормальным» атмосферным давлением условно считается давление, равное 760 мм.рт.ст., т. е. одной (физической) атмосфере (§154).

Давление воздуха на уровне моря во всех пунктах земного шара близко в среднем к одной атмосфере. Поднимаясь вверх от уровня моря, мы заметим, что давление воздуха уменьшается; соответственно убывает его плотность: воздух становится все более и более разреженным. Если открыть на вершине горы сосуд, который был плотно закупорен в долине, то часть воздуха из него выйдет. Наоборот, в сосуд, закупоренный на вершине, войдет некоторое количество воздуха, если его открыть у подножья горы. На высоте около 6 км давление и плотность воздуха уменьшаются примерно вдвое.

Каждой высоте соответствует определенное давление воздуха; поэтому, измеряя (например, при помощи анероида) давление в данной точке на вершине горы или в корзине аэростата и зная, как изменяется атмосферное давление с высотой, можно определить высоту горы или высоту подъема воздушного шара. Чувствительность обычного анероида настолько велика, что стрелка указателя заметно передвигается, если поднять анероид на 2-3 м. Поднимаясь или опускаясь по лестнице с анероидом в руках, легко заметить постепенное изменение давления. Такой опыт удобно производить на эскалаторе станции метро. Часто градуируют анероид непосредственно на высоту. Тогда положение стрелки указывает высоту, на которой находится прибор. Такие анероиды называют альтиметрами (рис. 295). Ими снабжают самолеты; они позволяют летчику определять высоту своего полета.

Рис. 295. Самолетный альтиметр. Длинная стрелка отсчитывает сотни метров, короткая - километры. Головка позволяет подводить нуль циферблата под стрелку на поверхности Земли перед началом полета

Убывание давления воздуха при подъеме объясняется так же, как и убывание давления в морских глубинах при подъеме от дна к поверхности. Воздух на уровне моря сжат весом всей атмосферы Земли, а более высокие слои атмосферы сжаты весом только того воздуха, который лежит выше этих слоев. Вообще изменение давления от точки к точке в атмосфере или в любом другом газе, находящемся под действием силы тяжести, подчиняется тем же законам, что и давление в жидкости: давление одно и то же во всех точках горизонтальной плоскости; при переходе снизу вверх давление уменьшается на вес столба воздуха, высота которого равна высоте перехода, а площадь поперечного сечения равна единице.

Рис. 296. Построение графика убывания давления с высотой. В правой части изображены столбики воздуха одинаковой толщины, взятые на разной высоте. Гуще заштрихованы столбики более сжатого воздуха, имеющие большую плотность

Однако вследствие большой сжимаемости газов общая картина распределения давления по высоте в атмосфере оказывается совсем другой, чем для жидкостей. В самом деле, построим график убывания давления воздуха с высотой. По оси ординат будем откладывать высоты и т. д. над каким-нибудь уровнем (например, над уровнем моря), а по оси абсцисс - давление (рис. 296). Будем подниматься вверх по ступенькам высоты . Чтобы найти давление на следующей ступеньке, нужно из давления на предыдущей ступеньке вычесть вес столба воздуха высоты , равный . Но с увеличением высоты плотность воздуха убывает. Поэтому убыль давления, происходящая при подъеме на следующую ступеньку, будет тем меньше, чем выше расположена ступенька. Таким образом, при подъеме вверх давление будет убывать неравномерно: на малой высоте, где плотность воздуха больше, давление убывает быстро; чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем медленнее уменьшается давление.

В нашем рассуждении мы считали, что давление во всем слое толщины одно и то же; поэтому мы получили на графике ступенчатую (штриховую) линию. Но, конечно, убывание плотности при подъеме на какую-нибудь определенную высоту происходит не скачками, а непрерывно; поэтому в действительности график имеет вид плавной линии (сплошная линия на графике). Таким образом, в отличие от прямолинейного графика давления для жидкостей, закон убывания давления в атмосфере изображается кривой линией.

Для небольших по высоте объемов воздуха (комната, воздушный шар) достаточно пользоваться маленьким участком графика; в этом случае криволинейный участок можно без большой ошибки заменить прямым отрезком, как и для жидкости. В самом деле, при малом изменении высоты плотность воздуха меняется незначительно.

Рис. 297. Графики изменения давления с высотой для разных газов

Если имеется некоторый объем какого-либо газа, отличного от воздуха, то в нем давление также убывает снизу вверх. Для каждого газа можно построить соответствующий график. Ясно, что при одном и том же давлении внизу давление тяжелых газов будет убывать с высотой быстрее, чем давление легких газов, так как столбик тяжелого газа весит больше, чем столбик легкого газа той же высоты.

На рис. 297 построены такие графики для нескольких газов. Графики построены для небольшого интервала высот, поэтому имеют вид прямых линий.

175. 1. Г-образная трубка, длинное колено которой открыто, наполнена водородом (рис. 298). Куда будет выгнута резиновая пленка, закрывающая короткое колено трубки?

Рис. 298. К упражнению 175.1

Под действием силы тяжести верхние слои воздуха в земной атмосфере давят на нижележащие слои. Это давление согласно закону Паскаля передается по всем направлениям. Наибольшее значение это давление, называемое атмосферным , имеет у поверхности Земли.

В ртутном барометре вес ртутного столбика, приходящийся на единицу площади (гидростатическое давление ртути), уравновешивается весом столба атмосферного воздуха, приходящегося на единицу площади – атмосферным давлением (см. рисунок).

С увеличение высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается (см. график).

Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия плавания тел

На тело, погруженное в жидкость или в газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости (газа), взятому в объеме погруженного тела.

Формулировка Архимеда: тело теряет в жидкости в весе ровно столько, сколько весит вытесненная их жидкость.

Вытесняющая сила приложена в геометрическом центре тела (для однородных тел – в центре тяжести).

На тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две силы: силы тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы, то тело тонет.

Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии на любой глубине.

Если архимедова сила по модулю больше силы тяжести, то тело всплывает. Всплывшее тело частично выступает над поверхностью жидкости; объем погруженной части тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного тела, и наоборот.

Движение. Теплота Китайгородский Александр Исаакович

Изменение давления с высотой

Изменение давления с высотой

С изменением высоты давление падает. Впервые это было выяснено французом Перье по поручению Паскаля в 1648 г. Гора Пью де Дом, около которой жил Перье, была высотой 975 м. Измерения показали, что ртуть в торричеллиевой трубке падает при подъеме на гору на 8 мм. Вполне естественно падение давления воздуха с увеличением высоты. Ведь наверху на прибор уже давит меньший столб воздуха.

Если вы летали в самолете, то знаете, что на передней стенке кабины помещен прибор, показывающий с точностью до десятков метров высоту, на которую поднялся самолет. Прибор называется альтиметром. Это обычный барометр, но проградуированный на значения высот над уровнем моря.

Давление падает с возрастанием высоты; найдем формулу этой зависимости. Выделим небольшой слой воздуха площадью в 1 см 2 , расположенный между высотами h 1 и h 2 . В не очень большом слое изменение плотности с высотой мало заметно. Поэтому вес выделенного объема (это цилиндрик высотой h 2 ? h 1 и площадью 1 см 2) воздуха будет mg = ?(h 2 ? h 1)g . Этот вес и дает падение давления при подъеме с высоты h 1 на высоту h 2 . То есть

Но по закону Бойля – Мариотта плотность газа пропорциональна давлению. Поэтому

Слева стоит доля, на которую возросло давление при снижении с h 2 до h 1 . Значит, одинаковым снижениям h 2 ? h 1 будет соответствовать прирост давления на один и тот же процент.

Измерения и расчет показывают в полном согласии, что при подъеме над уровнем моря на каждый километр давление будет падать на 0,1 долю. То же самое относится и к спуску в глубокие шахты под уровень моря – при опускании на один километр давление будет возрастать на 0,1 долю своего значения.

Речь идет об изменении на 0,1 долю от значения на предыдущей высоте. Это значит, что при подъеме на один километр давление уменьшается до 0,9 от давления на уровне моря, при подъеме на следующий километр оно становится равным 0,9 от 0,9 давления на уровне моря; на высоте в 3 километра давление будет равно 0,9 от 0,9 от 0,9, т.е. (0,9) 3 давления на уровне моря. Нетрудно продлить это рассуждение и далее.

Обозначая давление на уровне моря через p 0 , можем записать давление на высоте h (выраженной в километрах):

p = p 0 (0,87) h = p 0 ·10 ?0,06h .

В скобках записано более точное число: 0,9 – это округленное значение. Формула предполагает температуру одинаковой на всех высотах. На самом же деле температура атмосферы меняется с высотой и притом по довольно сложному закону. Тем не менее формула дает неплохие результаты, и на высотах до сотни километров ею можно пользоваться.

Нетрудно определить при помощи этой формулы, что на высоте Эльбруса – около 5,6 км – давление упадет примерно вдвое, а на высоте 22 км (рекордная высота подъема стратостата с людьми) давление упадет до 50 мм Hg.

Когда мы говорим про давление 760 мм Hg – нормальное, не нужно забывать добавить: «на уровне моря». На высоте 5,6 км нормальным давлением будет не 760, а 380 мм Hg.

Вместе с давлением по тому же закону падает с возрастанием высоты и плотность воздуха. На высоте 160 км воздуха останется маловато.

Действительно,

(0,87) 160 = 10 ?10 .

У земной поверхности плотность воздуха равна примерно 1000 г/м 3 , значит, на высоте 160 км на один, кубический метр должно приходиться по нашей формуле 10 ?7 г воздуха. На самом же деле, как показывают измерения, произведенные при помощи ракет, плотность воздуха на этой высоте раз в десять больше.

Еще большее занижение против истины дает наша формула для высот в несколько сот километров. В том, что формула становится непригодной на больших высотах, виновато изменение температуры с высотой, а также особое явление – распад молекул воздуха под действием солнечного излучения. Здесь мы не станем на этом останавливаться.

Сообщая по радио о погоде, дикторы в конце обычно сообщают: атмосферное давление 760 мм ртутного столба (или 749, или 754 и т.д.). Но многие ли понимают, что это значит, и откуда синоптики берут эти данные? О том, как измеряют атмосферное давление, как оно изменяется и влияет на человека, вы узнаете из этой статьи.

Немного истории

Первым атмосферное давление измерил итальянский ученый Эванджелиста Торричелли в 1643 году. Развивая учения Галилея, Торричелли после долгих опытов, доказал, что воздух имеет вес, и давление атмосферы уравновешивается столбом воды в 32 фута, или 10,3 м. Он пошел в своих исследованиях ещё дальше и позже изобрел прибор для измерения атмосферного давления — барометр.

Атмосферное давление, что это?

Атмосферное давление — давление атмосферного воздуха на находящиеся в нем предметы и на земную поверхность. В каждой точке атмосферы атмосферное давление равно весу вышележащего столба воздуха с основанием, равным единице площади. С высотой атмосферное давление убывает. В соответствии с международной системой единиц (система СИ) основной единицей для измерения атмосферного давления является гектопаскаль (гПа), однако, в обслуживании ряда организаций разрешается применять старые единицы: миллибар (мб) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.). Нормальным атмосферным давлением (на уровне моря) принято значение 760 мм ртутного столба (мм рт. ст.) при температуре 0 °С.

Зачем его измеряют?

Измеряют атмосферное давление для того, чтобы с большей вероятностью предсказать возможное изменение погоды. Существует прямая связь между изменениями давления и изменениями погоды. Рост или понижение атмосферного давления с некоторой вероятностью может служить признаком изменения погоды.

Изменение атмосферного давления с высотой

Газы сильно сжимаемы и чем сильнее сжат газ, тем больше его плотность и тем большее давление он производит. Нижние слои воздуха сжаты всеми вышележащими слоями. Чем выше от поверхности Земли, тем воздух слабее сжат, тем меньше его плотность и, следовательно, тем меньшее давление он производит. Так, например, когда воздушный шар поднимается над Землей, то давление воздуха на шар становится меньше не только потому, что высота столба воздуха над ним уменьшается, но еще и потому, что плотность воздуха вверху меньше, чем внизу. Так как все метеостанции, измеряющие атмосферное давление, расположены на разных высотах и полученные на них показатели чаще всего приводят к уровню моря. Делают это потому, что атмосферное давление довольно существенно убывает с высотой. Так на высоте 5 000 м оно уже примерно в два раза ниже. Поэтому для получения представления о реальном пространственном распределении атмосферного давления и для сравнимости его величины в различных местностях и на разных высотах, для составления синоптических карт давление приводят к единому уровню - к уровню моря.

В течение суток давление также меняется, но незначительно, т.е. имеет суточный ход. Ночью повышается, а днем в период максимальных температур понижается. Особенно правильный суточный ход оно имеет в тропических странах, где дневное колебание достигает 2,4 мм рт. ст., а ночное — 1,6 мм рт. ст. С увеличением широты амплитуда изменения АД уменьшается, но вместе с тем становятся более сильными непериодические изменения атмосферного давления.

Распределение атмосферного давления по земной поверхности обусловливает движение воздушных масс и атмосферных фронтов, определяет направление и скорость ветра.

Влияние атмосферного давления на самочувствие

На самочувствие человека, достаточно долго проживающего в определённой местности, обычное, т.е. характерное давление не должно вызывать особого ухудшения самочувствия.

Пребывание в условиях повышенного атмосферного давления почти ничем не отличается от обычных условий. Лишь при очень высоком давлении отмечается небольшое сокращение частоты пульса и снижение минимального кровяного давления. Более редким, но глубоким становится дыхание. Незначительно понижается слух и обоняние, голос становится приглушенным, появляется чувство слегка онемевшего кожного покрова, сухость слизистых и др. Однако все эти явления относительно легко переносятся.

Более неблагоприятные явления наблюдаются в период изменения атмосферного давления — повышения (компрессии) и особенно его снижения (декомпрессии) до нормального. Чем медленнее происходит изменение давления, тем лучше и без неблагоприятных последствий приспосабливается к нему организм человека.

При пониженном атмосферном давлении отмечается учащение и углубление дыхания, учащение сердечных сокращений (сила их более слабая), некоторое падение кровяного давления, наблюдаются также изменения в крови в виде увеличения количества красных кровяных телец. В основе неблагоприятного влияния пониженного атмосферного давления на организм лежит кислородное голодание. Оно обусловлено тем, что с понижением атмосферного давления понижается и парциальное давление кислорода, поэтому при нормальном функционировании органов дыхания и кровообращения в организм поступает меньшее количество кислорода.

Повлиять на погоду мы не в состоянии. Но вот помочь своему организму пережить этот тяжелый период совсем несложно. При прогнозе значительного ухудшения погодных условий, а следовательно и резких перепадов атмосферного давления, прежде всего следует не паниковать, успокоиться, максимально снизить физическую нагрузку, а для тех у кого адаптация протекает довольно сложно, необходимо посоветоваться с врачом о назначении соответствующих лекарственных средств.

По какому закону меняется атмосферное давление с высотой?

Допустим, что известно давление на одном уровне. Какое оно в тот же момент на другом уровне? Возьмем вертикальный столб воздуха с поперечным разрезом, равным единице, и выделим в этом столбе тонкий слой, ограниченный снизу поверхностью на высоте Z , а сверху – поверхностью на высоте (Z+dZ). Толщина слоя dZ.

Рисунок 3.1 – Силы, которые действуют на элементарный объем воздуха

На нижнюю поверхность выделенного элементарного объема соседний воздух действует с силой давления, которая направленная снизу вверх. Модуль этой силы на рассмотренной поверхности площадью, равной единице, и будет давлением воздуха Р на этой поверхности. На верхнюю поверхность элементарного объема соседний воздух действует с силой давления, которая направлена сверху вниз. Модуль этой силы P+dP есть давление на верхней границе. Это давление отличается от давления на нижней границе на маленькую величину dр, причем заранее не известно, будет dр положительным или отрицательной, то есть будет давление на верхней границе выше или ниже, чем на нижней границе.

Что касается сил давления, которые действуют на боковые стенки объема, то допустим, что в горизонтальном направлении атмосферное давление не меняется. Это значит, что силы давления, которые действуют со всех сторон на боковые стенки, уравновешиваются: их равнодействующая равняется нулю. Отсюда вытекает, что воздух в горизонтальном направлении не имеет ускорения и не перемещается.

Кроме того, на рассмотренный элементарный объем действует сила тяжести, которая направленная вниз и равняется ускорению свободного падения g, умноженному на массу воздуха во взятом объеме. Поэтому при вертикальном разрезе, равном единице, объем равняется dz, масса воздуха в нем равняется ρdz, где ρ – плотность воздуха, а сила тяжести равняется gρdz.

Сила тяжести gρdz и сила давления Р+dp направлены вниз; возьмем их с отрицательным знаком. Вверх направлена сила давления Р, ее возьмем с знаком “ + “.

В состоянии равновесия:

- (Р + dp) + Р – gρdz = 0

или dр = - gρdz (3.4)

Отсюда следует, что при движении вверх атмосферное давление падает.

Уравнение (3.4) называется основным уравнением статики атмосферы.

= - gp

- gp = 0

- g = 0,

-- падение давления на единицу прироста высоты, то есть вертикальный барический градиент (вертикальный градиент давления).

- вертикальный барический градиент, отнесенный к единице массы и направленный вверх.

Основное уравнение статики выражает условие равновесия между двумя силами, которые действуют на единицу массы воздуха по вертикали – вертикальным барическим градиентом и силой тяжести.

Чтобы получить уравнение для изменения давления при конечном приросте высоты нужно проинтегрировать уравнение (3.4) в пределах от уровня z 1 до z 2 с давлением от Р 1 до Р 2 . При этом плотность воздуха ρ есть переменной величиной, функцией высоты.

ρ =

dp = - dz ли

= -dz (3.5)

Проинтегрируем уравнение (3.5)

= -

ln p 2 – ln p 1 = -

Температура – величина перемена, зависит от высоты. Но эта зависимость не может быть точно описана математической функцией. Поэтому, берут среднее значение температуры T m между уровнями z 1 и z 2 . Тогда среднюю температуру можно вынести за знак интеграла.

ln p 2 – ln p 1 = -

ln = -(z 2 – z 1) (3.6)

Потенцируем уравнения 3.6, и получим:

(3.7)

Уравнение (3.7) называется барометрической формулой.

Эта формула показывает, как меняется атмосферное давление с высотой в зависимости от температуры воздуха.

С помощью барометрической формулы можно решить три задачи:

зная давление на одном уровне и среднюю температуру слоя воздуха, найти давление на другом уровне;

зная давление на обоих уровнях и среднюю температуру слоя воздуха, найти разность уровней (барометрическое нивелирование);

зная разность уровней и значения давления на них, найти среднюю температуру слоя воздуха.

В случае расчетов для влажного воздуха берется значение R для сухого воздуха, умноженное на (1 + 0,378).

Важным вариантом первой задачи есть приведение давления к уровню моря . Зная давление на некоторой станции, расположенной на высоте Z над уровнем моря, и температуру t на этой станции, вычисляют сначала среднюю температуру на рассмотренной станции и на уровне моря. Для уровня станции берется фактическая температура, а для уровня моря – та же температура, но увеличенная в той мере, в которой в среднем меняется температура воздуха с высотой. Средний вертикальный градиент температуры в тропосфере принимается равным 0,6 °С /100 г.

Итак, если станция имеет высоту 200 м и температура на ней 16 °С, то для уровня моря температура принимается равной 17,2 °С, а средняя температура составит 16,6 °С. После этого по давлению на станции и по полученной средней температуре определяется давление на уровне моря. Приведение давления к уровню моря необходимо потому, что на приземные карты погоды всегда наносится давление, приведенное к уровню моря. Этим исключается влияние расхождений в высотах станций на значение давления и становится возможной выяснить горизонтальное распределение давления.